FXMLクラスで”fx:controller”（シーンビルダーだとデフォルトで入っているはず）を指定しておいてアプリケーションクラスでFXMLLoader#getControllerを呼べばコントローラを取得できるのであとはごにょごにょすればＯＫ。

注意点は、FXMLLoader#loadを呼んだ後でないとFXMLLoader#getControllerが取得できない（nullになる）こと。

（FXML）

<AnchorPane id="AnchorPane" prefHeight="427.0" prefWidth="423.5" 
xmlns="http://javafx.com/javafx/8" xmlns:fx="http://javafx.com/fxml/1" 
fx:controller="jp.co.epea.FXMLController">
    <children>
        <VBox fx:id="vBox"

（Applicationクラス）

public class MainApp extends Application {

　　private FXMLController controller;

    @Override
    public void start(Stage stage) throws Exception {

        FXMLLoader fxmlLoader = new FXMLLoader(getClass().getResource("/fxml/Scene.fxml"));
        Parent root = (Parent)fxmlLoader.load();
        controller = (FXMLController) fxmlLoader.getController();