FXMLクラスで”fx:controller”（シーンビルダーだとデフォルトで入っているはず）を指定しておいてアプリケーションクラスでFXMLLoader#getControllerを呼べばコントローラを取得できるのであとはごにょごにょすればＯＫ。
注意点は、FXMLLoader#loadを呼んだ後でないとFXMLLoader#getControllerが取得できない（nullになる）こと。
（FXML）
<AnchorPane id="AnchorPane" prefHeight="427.0" prefWidth="423.5"
xmlns="http://javafx.com/javafx/8" xmlns:fx="http://javafx.com/fxml/1"
fx:controller="jp.co.epea.FXMLController">
<children>
<VBox fx:id="vBox"
（Applicationクラス）
public class MainApp extends Application {
private FXMLController controller;
@Override
public void start(Stage stage) throws Exception {
FXMLLoader fxmlLoader = new FXMLLoader(getClass().getResource("/fxml/Scene.fxml"));
Parent root = (Parent)fxmlLoader.load();
controller = (FXMLController) fxmlLoader.getController();
